Question

Розв'яжіть рівняння: |х+5|=2+2х​

Answer 1

|х+5| = 2+2х

Уравнения с модулем делятся на 2 части, т. е. будет 2 ответа

Разделяем на положительную и отрицательную части

х+5 = 2+2х               и           х+5 = -2-2х

х-2х = 2-5                              х+2х = -2+5

-х = -3                                    3х = 3

х = 3                                      х = 1

Ответ: х = 3, х = 1

Answer 2

Надеюсь помогла. ...

Answer 3

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

|х + 5| = 2 + 2х

Ми знаємо, що вираз в модулі може бути або додатнім, або від'ємним, тому розглянемо обидві можливості окремо.

1. Якщо (x + 5) є додатнім числом, то ми можемо записати рівняння без модуля так:

x + 5 = 2 + 2x

Тепер розв'яжемо його:

5 - 2 = 2x - x 3 = x

2. Тепер розглянемо випадок, коли (x + 5) є від'ємним числом. У цьому випадку ми повинні змінити знак виразу всередині модуля:

-(x + 5) = 2 + 2x

Розв'яжемо це рівняння:

-x - 5 = 2 + 2x

Почнемо, віднімаючи 2x з обох боків:

-x - 2x - 5 = 2

-3x - 5 = 2

Тепер додамо 5 до обох боків:

-3x - 5 + 5 = 2 + 5

-3x = 7

Наостанок, поділимо обидва боки на -3, щоб знайти значення x:

(-3x) / (-3) = 7 / (-3)

x = -7/3

Таким чином, ми маємо два розв'язки:

x = 3 (для першого випадку)

x = -7/3 (для другого випадку)