Question

Розв'яжіть рівняння 3 ∙ sinx cosx = √3

Answer 1

Должно бить 20 символов,

Ответ вот:

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння:

3 * sin(x) * cos(x) = √3

Спочатку давайте поділимо обидві сторони на 3:

sin(x) * cos(x) = √3 / 3

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні тотожності для спрощення цього рівняння. Згадаємо формулу для подвійного кута для sin(2x):

sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)

Ми бачимо, що sin(x) * cos(x) в рівнянні виразується через sin(2x):

sin(2x) = √3 / 3

Тепер виразимо x:

2x = arcsin(√3 / 3)

x = (1/2) * arcsin(√3 / 3)

Тепер, за допомогою оберненої тригонометричної функції arcsin, ми можемо знайти значення x:

x ≈ 30 градусів

Отже, рівняння має рішення x ≈ 30 градусів (або x ≈ π/6 радіан).