Question

.Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 Площадь ее поверхности 1380 Найдите высоту призмысрочоноооооооооо​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)По теореме Пифагора найдем гипотенузу основания: с=25,

2) S(полн.) =S(бок.) +S(осн.). S(бок.) =P(осн.) *H=(a+b+c)*H=60H; S(осн.) =ab/2=150. 1380=60H+300; 60H=1080; H=18.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности прямоугольной призмы:

S = 2 * (площадь основания) + (периметр основания) * (высота призмы).

Для начала, найдем площадь основания, которое является прямоугольным треугольником с катетами 15 и 20:

Площадь основания = (1/2) * (15 * 20) = 150.

Теперь найдем периметр основания. Периметр прямоугольного треугольника можно найти по формуле П = a + b + c, где a и b - катеты, а c - гипотенуза. В данном случае a = 15, b = 20, и c можно найти с использованием теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2, c^2 = 15^2 + 20^2, c^2 = 225 + 400, c^2 = 625, c = √625, c = 25.

Теперь можем найти периметр:

П = 15 + 20 + 25 = 60.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения высоты призмы:

1380 = 2 * 150 + 60 * h,

1380 = 300 + 60h.

Теперь выразим h (высоту призмы):

60h = 1380 - 300, 60h = 1080.

h = 1080 / 60, h = 18.

Высота прямоугольной призмы равна 18 единицам.

Answer 3

Для нахождения высоты прямой треугольной призмы, которая имеет прямоугольный треугольник в основании с катетами 15 и 20, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь поверхности призмы = 2 * (площадь основания) + (периметр основания) * (высота)

Площадь основания можно найти как половину произведения длин катетов прямоугольного треугольника:

Площадь основания = (1/2) * 15 * 20 = 150

Теперь нам нужно найти периметр основания, который равен сумме всех сторон треугольника. В данном случае это равно 15 + 20 + гипотенуза (сторона призмы).

Периметр основания = 15 + 20 + гипотенуза

Так как треугольник прямоугольный, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения гипотенузы:

гипотенуза = √(катет₁^2 + катет₂^2) гипотенуза = √(15^2 + 20^2) гипотенуза = √(225 + 400) гипотенуза = √625 гипотенуза = 25

Теперь мы можем найти периметр основания:

Периметр основания = 15 + 20 + 25 = 60

Теперь мы можем использовать формулу для площади поверхности призмы:

1380 = 2 * 150 + 60 * высота

Решая уравнение относительно высоты:

1380 = 300 + 60 * высота

1080 = 60 * высота

высота = 1080 / 60

высота = 18

Итак, высота прямой треугольной призмы равна 18 единицам длины (единицам измерения, которые использовались для катетов, например, сантиметры или дюймы).