Question

На балансе предприятия 3 снегоочистителя. Вероятности бесперебойной работы равны 0.72, 0,84, 0,8. Необходимо рассчитать. А- Что все очистители выйдут из строя, Б- Останутся в работе 2 очистителя, В-Первый выйдет из стоя, а другие продолжат работать, Г-Останется работать хотя бы 1 очиститель.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Р(А)=(1-0.72)(1-0.84)(1-0.8)=0.00896

Р(Г)=1-0.00896=0.99104

Р(В)=(1-0.72)×0.84×0.8=0.18816

Р(Б)=(1-0.72)×0.84×0.8+0.72×(1-0.84)×0.8+0.72×0.84×(1-0.8)=0.40128

Answer 2

Для решения этой задачи используем теорию вероятности. Мы будем использовать вероятности отказа для каждого снегоочистителя.

Пусть: A - первый снегоочиститель выйдет из строя. B - второй снегоочиститель выйдет из строя. C - третий снегоочиститель выйдет из строя.

Известные вероятности: P(A) = 0.72 (вероятность, что первый снегоочиститель выйдет из строя) P(B) = 0.84 (вероятность, что второй снегоочиститель выйдет из строя) P(C) = 0.8 (вероятность, что третий снегоочиститель выйдет из строя)

Теперь рассмотрим заданные события:

А - Все снегоочистители выйдут из строя: P(все сломаются) = P(A) * P(B) * P(C)

Б - Останутся в работе 2 снегоочистителя: P(2 работают) = P(A' и B и C') + P(A и B' и C') + P(A и B и C')

В - Первый выйдет из строя, а другие продолжат работать: P(первый сломается, остальные работают) = P(A) * P(B' и C') + P(A' и B и C')

Г - Останется работать хотя бы 1 снегоочиститель: P(хотя бы 1 работает) = 1 - P(все сломаются)

Теперь подставим значения вероятностей и вычислим каждое из этих событий:

A - P(все сломаются) = 0.72 * 0.84 * 0.8 = 0.48384

Б - P(2 работают) = (1 - P(A)) * (1 - P(B)) * (1 - P(C)) + (P(A)) * (1 - P(B)) * (1 - P(C)) + (1 - P(A)) * P(B) * (1 - P(C)) = (1 - 0.72) * (1 - 0.84) * (1 - 0.8) + 0.72 * (1 - 0.84) * (1 - 0.8) + (1 - 0.72) * 0.84 * (1 - 0.8) ≈ 0.146432

В - P(первый сломается, остальные работают) = P(A) * (1 - P(B)) * (1 - P(C)) + (1 - P(A)) * P(B) * (1 - P(C)) ≈ 0.11072

Г - P(хотя бы 1 работает) = 1 - P(все сломаются) ≈ 1 - 0.48384 ≈ 0.51616

Таким образом, вероятности для каждого из заданных событий:

А - 0.48384 Б - 0.146432 В - 0.11072 Г - 0.51616