Question

Первый насос может выкачать всю воду из котлована за 36 ч, а второй-в 3 раза быстрее. После того как они, работая вместе, выкачали 1/3 всей воды, второй насос сломался, и остальную воду выкачал один первый насос. За сколько времени была выкачана вся вода из котлована?

Answer 1

Ответ:

32ч

Пошаговое объяснение:

1 насос выкачивает 1/3 за 12 ч, а 2й насос - за 4 часа. Значит, 1/3 совместной работы они выкачают за 16:2=8часов.

Оставшиеся 2/3 насос выкачает за 24часа

24+8=32часа

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче по шагам.

1. Первый насос выкачивает весь котлован за 36 часов.
2. Второй насос работает в 3 раза быстрее первого, поэтому он может выкачать весь котлован за 36 / 3 = 12 часов.

Теперь, когда они работают вместе, скорость выкачивания воды будет суммой их скоростей. Первый насос работает со скоростью 1/36 котлована в час, а второй с скоростью 1/12 котлована в час. Их совместная скорость равна 1/36 + 1/12 = 1/36 + 3/36 = 4/36 = 1/9 котлована в час.

Теперь они работали вместе и выкачали 1/3 всей воды, что означает, что осталось 2/3 воды в котловане.

Для того чтобы выкачать оставшуюся воду 2/3 котлована первый насос работает со скоростью 1/9 котлована в час. Используем пропорцию:

(1/9) / t = (2/3)

где t - время в часах, которое потребуется первому насосу, чтобы выкачать оставшуюся воду.

Теперь решим эту пропорцию:

1/9t = 2/3

Умножим обе стороны на 9, чтобы изолировать t:

t = (2/3) * 9

t = 6

Таким образом, первый насос выкачал оставшуюся воду из котлована за 6 часов. В сумме время, потраченное на выкачивание всей воды, равно времени, которое потребовалось первому насосу и второму насосу:

36 часов (первый насос) + 6 часов (первый насос после поломки второго насоса) = 42 часа.

Итак, всю воду из котлована выкачали за 42 часа.