Question

В двух селах было 800 жителей. Через год в одном селе число жителей умень- шилось на 10%, а в другом - увеличилось на 10%. В результате общее числожителей в двух селах увеличилось на 10 человек. Сколько жителей было вкаждом селе первоначально? ​

Answer 1

Ответ:

Первоначально было по 400 жителей.

т.к 800:2=400

400-10%=360

400+10%=440

Answer 2

Ответ:

В одном селе - 350 человек, в другом - 450

Пошаговое объяснение:

Количество жителей в одной деревне - х. Количество жителей в другой - y.

х + y = 800

y = 800 - x

10% - это 0,1 числа, значит, в итоге вышло:

(x - 0.1) + (y + 0.1y) = 810

0.9x + 1.1y = 810

0.9x + 1.1(800 - x)= 810

0.9x + 880 - 1.1x - 810 = 0

-0.2x + 70 = 0

-0.2x = -70

x = 350

y = 800-350 = 450

Answer 3

Представим количество жителей в первом селе как X и количество жителей во втором селе как Y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. X + Y = 800 (в двух селах было 800 жителей).

2. После изменений в селах общее количество жителей увеличилось на 10 человек. Это можно записать как:

(X - 0.10X) + (Y + 0.10Y) = 800 + 10

Упростим это уравнение:

0.90X + 1.10Y = 810

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. X + Y = 800
2. 0.90X + 1.10Y = 810

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнений. Воспользуемся методом уравнений. Сначала выразим X из первого уравнения:

X = 800 - Y

Теперь подставим это значение X во второе уравнение:

0.90(800 - Y) + 1.10Y = 810

Раскроем скобки:

720 - 0.90Y + 1.10Y = 810

Теперь объединим переменные Y:

0.20Y = 90

Теперь разделим обе стороны на 0.20, чтобы найти Y:

Y = 90 / 0.20 Y = 450

Теперь, когда мы знаем значение Y, мы можем найти X, используя первое уравнение:

X = 800 - Y X = 800 - 450 X = 350

Итак, в первом селе было 350 жителей, а во втором селе было 450 жителей до изменений.