Question

1)В двух сёлах было 800 жителей. Через год в одном селе число жителей уменьшилось на 10%; а в другом - увеличилось на 10%. В результате общее число жителей в двух сёлах увеличилось на 10 человек. Сколько жителей было в каждом селе? 2) Двум рабочим было поручено изготовить 60 деталей . Однако производительность первого рабочего было на 20% выше , чем у второго , и через 9 часов второму рабочему осталось сделать в 2,5 раза больше , чем первому. На сколько деталей в час больше делал первый рабочий чем второй С КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

10% = 10 : 100 = 0,1

1 село = х человек

2 село = у человек

х + у = 800

х - 0,1х + у + 0,1у = 800 + 10

х + у = 800

0,9х + 1,1у = 810

Решим систему методом подстановки:

х = 800 - у

0,9х + 1,1у = 810

1)

0,9х + 1,1у = 810

0,9(800 - у) + 1,1у = 810

720 - 0,9у + 1,1у = 810

-0,9у + 1,1у = 810 - 720

0,2у = 90

у = 90 : 0,2

у = 450

2)

х = 800 - у

х = 800 - 450

х = 350

1 село = (х) = 350 человек

2 село = (у) = 450 человек

Answer 2

1. Обозначим количество жителей в первом селе как "x" и количество жителей во втором селе как "800 - x", где 800 - общее количество жителей в двух сёлах.

После года в первом селе число жителей уменьшилось на 10%, что составляет 0.10x, и во втором селе увеличилось на 10%, что также составляет 0.10(800 - x).

У нас есть условие: общее число жителей в двух сёлах увеличилось на 10 человек, поэтому мы можем записать уравнение:

x - 0.10x + 800 - 0.10(800 - x) = 800 + 10

Решим это уравнение:

0.90x + 720 - 0.10(800 - x) = 810

0.90x + 720 - 80 + 0.10x = 810

1.00x + 720 - 80 = 810

1.00x + 640 = 810

1.00x = 810 - 640

1.00x = 170

x = 170

Таким образом, в первом селе было 170 жителей, а во втором селе было 800 - 170 = 630 жителей.

2. Первый рабочий был более производительным, и ему было поручено сделать 60 деталей за определенное количество времени, в то время как у второго рабочего было оставлено сделать в 2.5 раза больше, чем первому, после 9 часов работы.

Пусть первый рабочий делает "x" деталей в час, а второй - "y" деталей в час.

Первый рабочий сделал 9x деталей за 9 часов.

Второй рабочий должен был сделать 2.5 * 60 = 150 деталей после 9 часов.

Мы можем записать уравнение:

9x + 9y = 60 (для первого рабочего)

9x + 9y = 150 (для второго рабочего)

Решим это систему уравнений. Выразим "y" из первого уравнения:

9x + 9y = 60 9y = 60 - 9x y = (60 - 9x)/9 y = (20 - 3x)/3 y = 20/3 - x

Теперь подставим это значение "y" во второе уравнение:

9x + 9(20/3 - x) = 150

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

27x + 60 - 3x = 450

Сгруппируем "x" -термы:

24x + 60 = 450

Выразим "x":

24x = 450 - 60

24x = 390

x = 390/24

x = 16.25

Теперь найдем "y" с использованием выражения для "y" из первого уравнения:

y = (20 - 3x)/3 y = (20 - 3 * 16.25)/3 y = (20 - 48.75)/3 y = (-28.75)/3 y = -9.5833 (примерно)

Таким образом, первый рабочий делал примерно 16.25 деталей в час, в то время как второй рабочий делал примерно 9.58 деталей в час. Разница в производительности первого и второго рабочих составляет примерно 16.25 - 9.58 = 6.67 деталей в час.

Answer 3

1. Пусть x - это количество жителей в первом селе, а 800 - x - количество жителей во втором селе. После изменений число жителей в первом селе уменьшилось на 10%, то есть 0.9x, а во втором селе увеличилось на 10%, то есть 1.1(800 - x). Сумма этих изменений равна 10 человекам:

0.9x + 1.1(800 - x) = 10

Теперь решим это уравнение:

0.9x + 880 - 1.1x = 10

-0.2x = -870

x = 435

Таким образом, в первом селе было 435 жителей, а во втором селе 365 жителей.

2. Первый рабочий сделал 60 деталей за 9 часов, что означает, что его производительность составляет 60 / 9 = 6.67 деталей в час. Второй рабочий осталось сделать 2.5 раз больше деталей, то есть 2.5 * 60 = 150 деталей. Он должен это сделать за определенное количество времени, скажем t часов. Таким образом, его производительность составляет 150 / t деталей в час.

Мы знаем, что производительность первого рабочего на 20% выше, чем у второго, поэтому:

1.2 * (150 / t) = 6.67

Упростим это уравнение:

(1.2 * 150) / t = 6.67

180 / t = 6.67

Теперь решим это уравнение для t:

t = 180 / 6.67 ≈ 26.97 часов

Теперь найдем, на сколько деталей в час больше делал первый рабочий, чем второй:

Производительность первого рабочего - производительность второго рабочего = 6.67 - (150 / 26.97) ≈ 6.67 - 5.57 ≈ 1.1 деталей в час.

Поэтому первый рабочий делал на 1.1 детали в час больше, чем второй.