Question

Преобразуйте в многочлен выражение 2(c-3)(c+2)-(c+1)³​

Answer 1

Ответ:

2(c-3)(c+2)-(c+1)³ = 2(с^2+2с-3с-6)-(с³+3с^2+3с+1) = 2с^2+4с-6с-12-с³-3с^2-3с-1 = -с³-с^2-5с-13

Answer 2

Давайте пошагово раскроем выражение и преобразуем его в многочлен:

1. Раскроем скобки в $2(c-3)(c+2)$:

$$2(c-3)(c+2) = 2(c^2 - c - 6) = 2c^2 - 2c - 12.$$

2. Раскроем скобку $-(c+1)^3$:

$$-(c+1)^3 = -((c+1)(c+1)(c+1)) = - (c^3 + 3c^2 + 3c + 1) = -c^3 - 3c^2 - 3c - 1.$$

3. Теперь выразим данное выражение в виде многочлена, объединив результаты раскрытия скобок:

$$2c^2 - 2c - 12 - (c^3 + 3c^2 + 3c + 1) = -c^3 - c^2 - 5c - 13.$$

Итак, преобразованное выражение в виде многочлена: $-c^3 - c^2 - 5c - 13$.