Question

В соревновании по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах — два штрафное очко, за каждый последующий — на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал в цель стрелок, получивший 15 штрафных очков?

Answer 1

Ответ:

Так что стрелок совершил 4 промаха, а значит попал в цель 21 раз.

Пошаговое объяснение:

вуаля

Answer 2

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

а1=2, d=0.5, S=15

Из формулы суммы получаем 0,5n^2+3.5n-30=0

отсюда n1 =5, n2= -12( не удовлетворяет условию задачи). Следовательно было 5 промахов

Answer 3

Чтобы определить, сколько раз стрелок попал в цель, зная, что он получил 15 штрафных очков, мы можем воспользоваться формулой для вычисления общего количества штрафных очков, которые стрелок получил за всю серию из 25 выстрелов.

Пусть x - это количество раз, которое стрелок попал в цель.

Тогда количество штрафных очков, которое он получит за первый промах, равно 2.

За второй промах он получит на 0,5 больше, то есть 2 + 0,5 = 2,5 штрафных очков.

За третий промах он получит 2 + 2,5 + 0,5 = 5 штрафных очков.

И так далее, за каждый последующий промах он будет получать на 0,5 больше, чем за предыдущий.

Теперь мы можем посчитать общее количество штрафных очков по формуле:

Общее количество штрафных очков = 2 + 2,5 + 5 + 7,5 + ... + (последний промах).

Сумма прогрессии арифметической, в которой первый член (a) равен 2, разность (d) равна 0,5, и общее количество штрафных очков (S) равно 15:

S = (n/2) * [2a + (n-1)d]

15 = (n/2) * [2*2 + (n-1)*0,5]

15 = (n/2) * (4 + 0,5n - 0,5)

15 = 2n + 0,25n^2 - 0,25n

0,25n^2 - 0,25n - 15 = 0

Далее решим квадратное уравнение:

n^2 - n - 60 = 0

(n - 10)(n + 6) = 0

n = 10 или n = -6

Поскольку количество попаданий не может быть отрицательным числом, то n = 10.

Итак, стрелок попал в цель 10 раз.