Question

|х-3|=8 решите модуль пожалуйста, нужно найти положительное решение. Решите пожалуйста даю 45 баллов ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$|x - 3| = 8 \\ x - 3 = 8 \: \: \: \: x - 3 = - 8 \\ x = 11 \: \: \: \: x = - 5 \\ x_{1} = - 5 \: \: \: \: x_{2} = 11$

Положительное решение данного уравнения - это 11...

Answer 2

Для решения уравнения |x - 3| = 8 и нахождения положительного решения, нужно рассмотреть два возможных случая:

1. Если (x - 3) ≥ 0, то модуль |x - 3| просто равен (x - 3). Таким образом, уравнение становится:

x - 3 = 8

Теперь решим это уравнение:

x - 3 = 8 x = 8 + 3 x = 11

Положительным решением этого случая будет x = 11.

2. Если (x - 3) < 0, то модуль |x - 3| равен -(x - 3), то есть 3 - x. Таким образом, уравнение становится:

3 - x = 8

Теперь решим это уравнение:

3 - x = 8 -x = 8 - 3 -x = 5

Чтобы найти положительное решение, нужно умножить обе стороны на -1:

x = -5

Положительным решением этого случая будет x = 5.

Итак, уравнение |x - 3| = 8 имеет два положительных решения: x = 11 и x = 5. Вы можете выбрать любое из них в зависимости от вашего контекста или требований задачи.