Question

Найди, при каком наименьшем целом значении p число 3p+7p+2 является целым.​

Answer 1

Ответ:

Итак, число - 17 - простое, а значит дробь  делится нацело при p=-1; p=-19; p=15

Где р=-19 наименьшее

Answer 2

Чтобы выражение $3p + 7p + 2$ было целым числом, коэффициенты $3p$ и $7p$ должны суммироваться до целого числа. Это возможно только в том случае, если $p$ - целое число, так как сумма двух целых чисел всегда является целым числом.

Исключим случай, когда $p = 0$, так как это не является наименьшим целым значением $p$. Пусть $p > 0$ (поскольку если $p < 0$, то $7p$ также отрицательно, и сумма с положительным $3p$ не может быть равна 2).

Следовательно, $p$ должно быть положительным целым числом. Самое наименьшее положительное целое число, для которого $3p + 7p + 2$ является целым числом, равно 1.

Проверка: Когда $p = 1$: $3p + 7p + 2 = 3(1) + 7(1) + 2 = 12.$

Таким образом, при $p = 1$ выражение $3p + 7p + 2$ равно 12 и является целым числом.