Question

Найди, при каком наименьшем целом значении число 3+31/p+2 является целым.

Answer 1

Ответ:

P=-1

Пошаговое объяснение:

Чтобы получить целое число, надо чтобы 31/p было целым, подходит только 1 или - 1. Подставляя - 1 число целое и в ответе получается - 26

Answer 2

Чтобы выражение \( \frac{3 \cdot 31}{p} + 2 \) было целым числом, \( p \) должно делить нацело \( 3 \cdot 31 \). Разложим \( 3 \cdot 31 \) на простые множители:

\[ 3 \cdot 31 = 93 = 3 \cdot 31. \]

Теперь у нас есть два простых множителя: 3 и 31. Чтобы наименьшее значение \( p \), \( p \) должно быть равно одному из этих множителей. Таким образом, наименьшим целым значением \( p \) будет 3.

Таким образом, при \( p = 3 \), выражение \( \frac{3 \cdot 31}{p} + 2 \) будет целым числом.