Question

Из двух сцепленных шестерёнок одна имеет 16 зубцов, а другая --- 28. До начала вращения шестерёнок соприкасающиеся зубцы пометили мелом. Через какое наименьшее число оборотов каждой шестерёнки метки совпадут?Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

Пусть n и m - число оборотов 1й и 2й шестеренки соответственно.

Метки совпадут при:

16n = 28m

4n = 7m

n = 7, m = 4

Ответ: 7 оборотов 1й шестеренки и 4 оборота 2й

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее количество оборотов, при котором метки на соприкасающихся зубцах снова совпадут, мы можем использовать наименьшее общее кратное (НОК) числа зубцов обеих шестерёнок.

У нас есть две шестерёнки: одна с 16 зубцами, а другая с 28 зубцами. Найдем НОК для 16 и 28.

Для начала найдем простые множители для обоих чисел:

Для 16: 16 = 2 * 2 * 2 * 2

Для 28: 28 = 2 * 2 * 7

Теперь, чтобы найти НОК, возьмем все простые множители с максимальными показателями степени из обеих чисел:

НОК(16, 28) = 2^4 * 7 = 16 * 7 = 112

Таким образом, метки на соприкасающихся зубцах обеих шестерёнок снова совпадут после 112 оборотов каждой шестерёнки.