Question

1. Решите уравнение:4) 9x2 + 2x - 7 = 0;5) 7x2 - 6x + 2 = 0;6) 4х2 + 12х + 9 = 0.Tr​

Answer 1

Ответ:

4)18+2х-7=0. 5)14-6х+2=0

11+2х=0. 16-6х=0

2х=11. -6х=-16

6)8+12х+9=0

17+12х=0

12х=-17

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

1. $9x^2 + 2x - 7 = 0$

   Для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, используем квадратное уравнение:

   $x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

   В данном случае, $a = 9$, $b = 2$, и $c = -7$.

   $x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{2^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-7)}}}}{{2 \cdot 9}}$

   $x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{4 + 252}}}}{18}$

   $x = \frac{{-2 \pm \sqrt{256}}}{18}$

   $x = \frac{{-2 \pm 16}}{18}$

   Первый корень:

   $x_1 = \frac{{-2 + 16}}{18} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9}$

   Второй корень:

   $x_2 = \frac{{-2 - 16}}{18} = \frac{-18}{18} = -1$

   Ответ: $x = \frac{7}{9}$ и $x = -1$.

2. $7x^2 - 6x + 2 = 0$

   Здесь $a = 7$, $b = -6$, и $c = 2$.

   $x = \frac{{-(-6) \pm \sqrt{{(-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2}}}}{{2 \cdot 7}}$

   $x = \frac{{6 \pm \sqrt{{36 - 56}}}}{14}$

   $x = \frac{{6 \pm \sqrt{{-20}}}}{14}$

   Поскольку дискриминант (подкоренное выражение) отрицательный, у уравнения нет действительных корней.

   Ответ: Нет действительных корней.

3. $4x^2 + 12x + 9 = 0$

   Здесь $a = 4$, $b = 12$, и $c = 9$.

   $x = \frac{{-12 \pm \sqrt{{12^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}}}{{2 \cdot 4}}$

   $x = \frac{{-12 \pm \sqrt{{144 - 144}}}}{8}$

   $x = \frac{{-12 \pm \sqrt{0}}}{8}$

   В данном случае, у нас один корень:

   $x = \frac{{-12}}{8} = -\frac{3}{2}$