Question

Решите квадратные уравнение пожалуйста: 1)17x2-128х-64=0. 2)7x2+6х-1=0. 3)4x2-12х+7=0. 4) (х-2)(х+4)=0. 5)3х(2+х)=0. 6)x2-6х+5=0. 7)x2+5х=0. 8)3х-x2=0. 9)-9x2+13=0. 10)15x2=0. 11)3x2+4х-16=x2-8х+16. 12)10x2+12х-45= -2x2 Теперь линейный со скобками их 3шт: 1)4(х-7)=3х. 2)3(2-2х)=9х. 3)7х+6=8(2-х)

Answer 1

1)17x2-128х-64=0
Д=16384+4352
Х1=(128+144)/34=8
Х2=(128-144)/34=16/34=8/17


2)7x2+6х-1=0
Д=36+28=64
х1=(-6+8)/14=1/7
х2=(-6-8)/14=-1


4) (х-2)(х+4)=0.
х-2=0
х1=2
х+4=0
х2=-4

3х(2+х)=0
3х=0
х1=0
2+х=0
х2=-2


1)4(х-7)=3х
4х-28=3х
4х-3х=28
х=28

3(2-2х)=9х
6-6х=9х
6=9х+6х
6=15х
х=6:15
х=0,4

3)7х+6=8(2-х)
7х+6=16-8х
7х+8х=16-6
15х=10
х=10:15
х=1/3

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти квадратные уравнения. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1) 17x^2 - 128x - 64 = 0

Для решения этого уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 17, b = -128 и c = -64. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-128) ± √((-128)^2 - 4 * 17 * (-64))) / (2 * 17)

Выполняя вычисления, получим два возможных значения x:

x1 ≈ 7.27 x2 ≈ -0.69

Таким образом, корни уравнения равны x ≈ 7.27 и x ≈ -0.69.

2) 7x^2 + 6x - 1 = 0

Для решения этого уравнения также используем формулу дискриминанта. В данном случае, a = 7, b = 6 и c = -1:

x = (-6 ± √(6^2 - 4 * 7 * (-1))) / (2 * 7)

Выполняя вычисления, получим два возможных значения x:

x1 ≈ 0.31 x2 ≈ -1.19

Таким образом, корни уравнения равны x ≈ 0.31 и x ≈ -1.19.

3) 4x^2 - 12x + 7 = 0

Применим формулу дискриминанта для решения данного уравнения. Имеем a = 4, b = -12 и c = 7:

x = (-(-12) ± √((-12)^2 - 4 * 4 * 7)) / (2 * 4)

Выполняя вычисления, получим два возможных значения x:

x1 ≈ 1.58 x2 ≈ 0.92

Таким образом, корни уравнения равны x ≈ 1.58 и x ≈ 0.92.

4) (x - 2)(x + 4) = 0

Для решения этого уравнения мы можем использовать свойство нулевого произведения. Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. Таким образом, мы можем записать:

x - 2 = 0 или x + 4 = 0

Решая каждое из этих уравнений, получим:

x ≈ 2 или x ≈ -4

Таким образом, корни уравнения равны x ≈ 2 и x ≈ -4.

5) 3x(2 + x) = 0

Здесь также мы можем использовать свойство нулевого произведения:

3x = 0 или 2 + x = 0

Решая каждое из этих уравнений, получим:

x = 0 или x ≈ -2

Таким образом, корни уравнения равны x = 0 и x ≈ -2.

6) x^2 - 6x + 5 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить формулу дискриминанта. В данном случае, a = 1, b = -6 и c = 5:

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * 5)) / (2 * 1)

Выполняя вычисления, получим два возможных значения x:

x1 = 5 x2 = 1

Таким образом, корни уравнения равны x = 5 и x = 1.

7) x^2 + 5x = 0

В данном случае, у нас уже есть уравнение в канонической форме, где c = 0. Мы можем вынести общий множитель x:

x(x + 5) = 0

Таким образом, корни уравнения равны x = 0 и x = -5.

8) 3x - x^2 = 0

Аналогично предыдущему уравнению, мы можем вынести общий множитель x:

x(3 - x) = 0

Таким образом, корни уравнения равны x = 0 и x = 3.

9) -9x^2 + 13 = 0

Выразим x^2, перенеся константу на другую сторону уравнения:

-9x^2 = -13

Далее, поделим обе части уравнения на -9:

x^2 = 13/9

Решив это уравнение, получим два возможных значения x:

x ≈ √(13/9) x ≈ -√(13/9)

Таким образом, корни уравнения равны x ≈ √(13/9) и x ≈ -√(13/9).

10) 15x^2 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем разделить обе части на 15:

x^2 = 0

Таким образом, корень уравнения равен x = 0.

11) 3x^2 + 4x - 16 = x^2 - 8x + 16

Для решения этого уравнения, мы можем сначала привести подобные слагаемые:

3x^2 - x^2 + 4x + 8x - 16 - 16 = 0

2x^2 + 12x - 32 = 0

Теперь, мы можем решить это уравнение, используя формулу дискриминанта. В данном случае, a = 2, b = 12 и c = -32:

x = (-12 ± √(12^2 - 4 * 2 * (-32))) / (2 * 2)

Выполняя вычисления, получим два возможных значения x:

x1 ≈ 2 x2 ≈ -8

Таким образом, корни уравнения равны x ≈ 2 и x ≈ -8.

12) 10x^2 + 12x - 45 = -2x^2

Для решения этого уравнения, мы можем сначала привести подобные слагаемые:

10x^2 + 2x^2 + 12x + 2x^2 - 45 = 0

14x^2 + 12x - 45 = 0

Теперь, мы можем решить это уравнение, используя формулу дискриминанта. В данном случае, a = 14, b = 12 и c = -45:

x = (-12 ± √(12^2 - 4 * 14 * (-45))) / (2 * 14)

Выполняя вычисления, получим два возможных значения x:

x1 ≈ 1.57 x2 ≈ -1.78

Таким образом, корни уравнения равны x ≈ 1.57 и x ≈ -1.78.

Теперь рассмотрим линейные уравнения с использованием скобок:

1) 4(x - 7) = 3x

Раскроем скобку:

4x - 28 = 3x

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

**