Question

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Answer 1

Відповідь:

0.76

Покрокове пояснення:

Пусть собития

А1 — кофе закончится в первом автомате Р(А1)=0,2

А2 — кофе закончится во втором автомате Р(А2)=0,2

А1А2 ― кофе закончится в обоих автоматах Р(А1∙А2)=0,16

А1 U A2 - кофе закончится хотя бь в одном автомате Р(А1 U A2)= Р(А1)+Р(А2)-Р(А1∙А2)=0.2+0.2-0.16=0.24

Тогда вероятность того, что к концу дня кофе станется в обоих автоматах = 1-Р(А1 U A2)=1-0.24=0.76

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать вероятность события A и B в условиях независимости. В данном случае, событие A - это "кофе закончится в первом автомате", а событие B - это "кофе закончится во втором автомате".

Вероятность того, что кофе закончится в первом автомате (P(A)) равна 0.2, как указано в условии.

Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате (P(B)) также равна 0.2, так как оба автомата одинаковы и имеют одинаковую вероятность.

Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах (P(A и B)) равна 0.16, как указано в условии.

Теперь мы можем использовать формулу для вероятности события A и B в условиях независимости:

P(A и B) = P(A) * P(B)

P(A и B) = 0.2 * 0.2 = 0.04

Таким образом, вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах, равна 0.04 или 4%.