Question

Способом алгебраического сложения решить систему уравнений 3x+y= −3,−5x − y= 9.4x+ 3y = 11,4x − 2y = 6.8x − 3y = −4,3x +y = 74x + 5y= 4,−7x + 2y = −7.

Answer 1

Ответ:

1 х=-3

у=6

2 х=2

у=1

3 х=1

у=4

4 х=1

у=0

Пошаговое объяснение:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения этих систем уравнений с помощью алгебраического сложения, давайте объединим уравнения в каждой системе и затем решим полученные уравнения. Сначала решим первую систему:

1. 3x + y = -3
2. -5x - y = 9

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(3x + y) + (-5x - y) = (-3) + 9

Это уравнение преобразуется в:

-2x = 6

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти x:

-2x / -2 = 6 / -2 x = -3

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем использовать его, чтобы найти y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

3x + y = -3 3(-3) + y = -3 -9 + y = -3

Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

y = -3 + 9 y = 6

Таким образом, решение первой системы уравнений:

x = -3 y = 6

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

1. 4x + 3y = 11
2. 4x - 2y = 6

Вычитая уравнение 2 из уравнения 1, мы можем избавиться от переменной x:

(4x + 3y) - (4x - 2y) = 11 - 6

Упростим уравнение:

4x + 3y - 4x + 2y = 5

Это приводит к:

5y = 5

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти y:

5y / 5 = 5 / 5 y = 1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем использовать его, чтобы найти x, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

4x + 3y = 11 4x + 3(1) = 11 4x + 3 = 11

Теперь выразим x:

4x = 11 - 3 4x = 8

x = 8 / 4 x = 2

Таким образом, решение второй системы уравнений:

x = 2 y = 1

Наконец, перейдем к третьей системе уравнений:

1. 4x + 5y = 4
2. -7x + 2y = -7

Теперь, сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

(4x + 5y) + (-7x + 2y) = 4 + (-7)

Упростим:

4x - 7x + 5y + 2y = -3

-3x + 7y = -3

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти x:

(-3x + 7y) / -3 = (-3) / -3

x = 1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем использовать его, чтобы найти y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

-7x + 2y = -7 -7(1) + 2y = -7 -7 + 2y = -7

Теперь выразим y:

2y = -7 + 7 2y = 0

y = 0

Итак, решение третьей системы уравнений:

x = 1 y = 0

Таким образом, мы решили все три системы уравнений алгебраическим способом.