Question

. На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если удлинить егостороны на 20%?​

Answer 1

Ответ:

на 44 %

Пошаговое объяснение:

S=a^2, 100%+20%=120%=1,2

S2=1,2^2=1,44a^2

1,44a^2-a^2=0,44a^2=44%

Answer 2

Если удлинить стороны квадрата на 20%, то новая длина каждой стороны будет равна $1 + 0.2 = 1.2$ раз от исходной.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. Пусть $S_1$ - исходная площадь квадрата, $l_1$ - исходная длина стороны.

$S_1 = l_1^2$

Если удлинить сторону на 20%, то новая длина стороны $l_2$ будет равна $1.2 \times l_1$. Новая площадь $S_2$ будет равна:

$S_2 = (1.2 \times l_1)^2$

Рассмотрим отношение новой площади к исходной:

$\frac{S_2}{S_1} = \frac{(1.2 \times l_1)^2}{l_1^2}$

Упростим это выражение:

$\frac{S_2}{S_1} = 1.2^2$

$\frac{S_2}{S_1} = 1.44$

Таким образом, площадь квадрата увеличится на $44\%$ (или на $\frac{44}{100}$) при удлинении его сторон на $20\%$.