Question

Пло Побудуй два прямокутники, прямокутники, які мають однакову 24 см, але різні периметри 20 см і 22 см.

Answer 1

Ответ:

в первого (Р=20) одна сторона 6 а вторая 4

а у второго (Р=22) одна сторона 8 другая 3

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутників як $a$ і $b$, де $a$ - довша сторона, а $b$ - коротша сторона. Відомо, що периметр прямокутника обчислюється за формулою $P = 2a + 2b$.

За умовою задачі маємо два прямокутники з однаковою площею (24 см²), але різними периметрами (20 см і 22 см). Площа прямокутника обчислюється за формулою $S = a \cdot b$.

Отже, у нас є система рівнянь:

$$\begin{cases} a \cdot b = 24 \\ 2a + 2b = 20 \text{ або } 22 \end{cases}$$

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Для периметра 20 см:

$2a + 2b = 20$

Спростимо рівняння:

$a + b = 10$

Знаючи, що $a \cdot b = 24$, можемо знайти значення $a$ і $b$. Я використаю метод підстановки:

$a = 10 - b$

Підставимо це значення в рівняння площі:

$(10 - b) \cdot b = 24$

Розкриємо дужки та перепишемо у квадратному рівнянні:

$b^2 - 10b + 24 = 0$

Це квадратне рівняння можна розв'язати, наприклад, за допомогою квадратного кореня. Розв'язок буде $b = 4$ і $b = 6$. Таким чином, маємо два можливих значення для $b$.

Для $b = 4$:

$a = 10 - b = 6$

Таким чином, перша пара сторін прямокутника - $a = 6$ і $b = 4$.

Для $b = 6$:

$a = 10 - b = 4$

Таким чином, друга пара сторін прямокутника - $a = 4$ і $b = 6$.

Отже, у нас є два прямокутники з однаковою площею 24 см² та периметрами 20 см і 22 см:

1. Прямокутник зі сторонами $a = 6$ см і $b = 4$ см.
2. Прямокутник зі сторонами $a = 4$ см і $b = 6$ см.