Question

Розв'яжіть рівняння 2/х² + 8/х =2​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

2/x2 + 8/x = 2

*x?

2+8x=2x?

-2х2+8х+2=0

VD=/64-4*(-2)*2=/80

х=-b+-VD/2а

X;= -8+v80/-4= -V5+2

X2= -8-v80/-4= v5+2

Answer 2

Для розв'язання рівняння $\frac{2}{x^2} + \frac{8}{x} = 2$, спробуйте об'єднати дроби з однаковими знаменниками та спростити вираз:

Спершу помножимо обидві сторони рівняння на $x^2$ для того, щоб позбутися дробів у знаменниках:

$2 + 8x = 2x^2$

Тепер перенесемо все на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:

$2x^2 - 8x - 2 = 0$

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою квадратного рівняння або формули дискримінанту. Спростимо його, поділивши кожен член на 2:

$x^2 - 4x - 1 = 0$

Зараз ми можемо застосувати квадратне рівняння, щоб знайти значення $x$. Формула дискримінанту виглядає так:

$D = b^2 - 4ac$

де $a = 1$, $b = -4$, і $c = -1$. Підставимо ці значення у формулу:

$D = (-4)^2 - 4(1)(-1) = 16 + 4 = 20$

Тепер ми можемо знайти два значення $x$ за допомогою формули для коренів квадратного рівняння:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

З позитивним та негативним значеннями дискримінанту D, ми отримаємо два різних розв'язки:

$x_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{20}}{2(1)} = \frac{4 + 2\sqrt{5}}{2} = 2 + \sqrt{5}$

$x_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{20}}{2(1)} = \frac{4 - 2\sqrt{5}}{2} = 2 - \sqrt{5}$

Отже, розв'язками рівняння $\frac{2}{x^2} + \frac{8}{x} = 2$ є $x = 2 + \sqrt{5}$ і $x = 2 - \sqrt{5}$.