Question

1.Перший член геометричної прогресії дорівнюе 3, а другий дорівнюе -15. Знайти п'ятий член прогресії.​

Answer 1

Ответ:

b5=1875

Пошаговое объяснение:

b1=3, b2=-15, b5=?

bn=b1*$q^{n-1}$

q=b2:b1= -15:3 = -5

b5=3*$(-5)^{5-1}$  ,      b5=3*$(-5)^{4}$

b5=3*625=1875  

Answer 2

Для знаходження п'ятого члена геометричної прогресії, нам потрібно знати загальний раціон, який показує, на скільки разів кожен наступний член більший за попередній. Геометрична прогресія описується формулою:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)},$

де:

• $a_n$ - n-й член прогресії,
• $a_1$ - перший член прогресії,
• $r$ - раціон (загальний множник між сусідніми членами),
• $n$ - номер члена прогресії, який нас цікавить.

У вас є такі дані:

• Перший член $a_1 = 3$,
• Другий член $a_2 = -15$.

Ми можемо використовувати ці дані, щоб знайти раціон $r$:

$a_2 = a_1 \cdot r^{(2-1)} = 3 \cdot r = -15.$

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для $r$:

$3r = -15 \implies r = \frac{-15}{3} = -5.$

Отже, ми знайшли значення раціону $r$, яке дорівнює -5. Тепер ми можемо знайти п'ятий член геометричної прогресії:

$a_5 = a_1 \cdot (-5)^{(5-1)} = 3 \cdot (-5)^4.$

Розрахунок виразу:

$a_5 = 3 \cdot (-5)^4 = 3 \cdot 625 = 1875.$

Отже, п'ятий член геометричної прогресії дорівнює 1875.