Question

Какая из указанных последовательностей является геометрической прогрессией?1) 1; 2; 4; 6;...1) 3; 5: 7:...3) 5;25; 125;625....4) 1;-1;1; -1...​

Answer 1

Ответ:

3),4)

Пошаговое объяснение:

b(n+1)=bn*q

3)q=5

4)q=-1

Answer 2

Геометрической прогрессией называется последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем геометрической прогрессии. Давайте рассмотрим каждую из предложенных последовательностей:

1. 1; 2; 4; 6;...

Эта последовательность не является геометрической прогрессией, так как разница между соседними членами (2 - 1 = 1, 4 - 2 = 2, 6 - 4 = 2) не постоянна.

2. 3; 5; 7;...

Эта последовательность также не является геометрической прогрессией, так как разница между соседними членами (5 - 3 = 2, 7 - 5 = 2) не постоянна.

3. 5; 25; 125; 625;...

Эта последовательность является геометрической прогрессией, так как каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на 5. (25 / 5 = 5, 125 / 25 = 5, 625 / 125 = 5). Таким образом, эта последовательность - геометрическая прогрессия с знаменателем 5.

4. 1; -1; 1; -1;...

Эта последовательность также является геометрической прогрессией, но знаменатель здесь равен -1. Каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на -1. ( -1 * (-1) = 1, 1 * (-1) = -1, -1 * (-1) = 1).

Итак, геометрическими прогрессиями являются последовательности 3) и 4).