Question

Автомобиль, увеличивая ежечасно свою скорость на 10 км/ч, проехала 6 часов путь 450 км.Какова скорость в (км/ч) этого автомобиля в течение последнего часа? Решите как систему уравненийСРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

100 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть искомая скорость Х.

Составляем уравнение:

Х+(Х-10)+(Х-20)+(Х-30)+(Х-40)+(Х-50)=450

6Х-150=450

6Х=600

Х=100 км/ч

Answer 2

Давайте решим данную задачу, используя систему уравнений. Пусть $V$ - это начальная скорость автомобиля (в км/ч), и $x$ - это скорость автомобиля в последний час.

Первое уравнение: $V + (V + 10) + (V + 20) + \ldots + (V + 50) = 450$.

В этом уравнении мы учитываем увеличение скорости на 10 км/ч каждый час в течение 6 часов.

Второе уравнение: $V + (V + 10) + (V + 20) + \ldots + (V + 50) = 450$ (за 6 часов).

Третье уравнение: $V + (V + 10) + (V + 20) + \ldots + (V + 40) + x = 450$ (за последний час).

Теперь решим эту систему уравнений:

1. Сначала выразим $V$ через первое уравнение: $6V + 150 = 450$ (сумма арифметической прогрессии). $6V = 450 - 150$, $6V = 300$, $V = 50$ км/ч.

2. Подставим $V$ во второе уравнение: $6 \times 50 = 450$, $300 = 450$.

3. Теперь подставим $V$ и $x$ в третье уравнение: $50 + 60 + 70 + \ldots + 90 + x = 450$, $50 + 60 + 70 + 80 + 90 + x = 450$, $350 + x = 450$, $x = 450 - 350$, $x = 100$ км/ч.

Итак, скорость автомобиля в течение последнего часа составляет $100$ км/ч.