Question

Стороны одного треугольника равны 3 см, 4 см и 6 см. У треуголь- ника, подобного данному, большая сторона на 7 см длиннее мень- шей стороны. Найди стороны второго треугольника.

Answer 1

6-3=3 см - разница между двумя сторонами первого треуг-ка

3/7=3/х

х=3*7:3=7 см - меньшая сторона второго треугольника

3/7=4/х

х=7*4:3=28/3=7 1/3 см - средняя сторона второго треугольника

3/7=6/х

х=7*6:3=14 см - большая сторона второго треугольника

ОТВЕТ-  7см, 14см, 7 1/3см

Answer 2

Ответ:6-3=3 (см.)-разница между двумя сторонами первого треуг-ка;

3/7=3/х;

х=3*7:3=7 (см.)-меньшая сторона второго треуг-ка;

3/7=4/х;

х=7*4:3=28/3=7 1/3 (см.)-средняя сторона второго треуг-ка;

3/7=6/х;

х=7*6:3=14 (см.)-большая сторона второго треугольника.

Answer 3

Для нахождения сторон второго треугольника, подобного данному, мы можем использовать пропорции, так как треугольники подобны. Обозначим стороны второго треугольника как $x$, $y$ и $z$, где $z$ - большая сторона, $x$ - меньшая сторона, а $y$ - средняя сторона.

Известно, что стороны первого треугольника равны 3 см, 4 см и 6 см. Пусть сторона $z$ (большая сторона второго треугольника) будет на 7 см длиннее меньшей стороны, то есть $z = x + 7$.

Теперь составим пропорции для подобных треугольников, используя отношение сторон первого треугольника к соответствующим сторонам второго треугольника:

$$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}$$

Мы знаем, что $z = x + 7$, таким образом:

$$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{x + 7}{6}$$

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для $x$ и $y$:

1. Из первой и третьей пропорций:

$$\frac{x}{3} = \frac{x + 7}{6}$$

Умножим обе стороны на 3:

$$x = \frac{1}{2}(x + 7)$$

Умножим обе стороны на 2:

$$2x = x + 7$$

Выразим $x$:

$$x = 7$$

2. Используем найденное значение $x$ во второй пропорции:

$$\frac{y}{4} = \frac{7}{3} \quad \Rightarrow \quad y = \frac{7 \times 4}{3} = \frac{28}{3} \approx 9.33 \text{ см}$$

Таким образом, стороны второго треугольника $x$, $y$ и $z$ равны приблизительно:

$x \approx 7 \text{ см}$

$y \approx \frac{28}{3} \approx 9.33 \text{ см}$

$z = x + 7 \approx 14 \text{ см}$