Question

В треугольнике ABC угол С равен 90° АВ равен 25 sin A =4/5 Найдите длину АС​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вот,примерно так,перепроверь

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическими отношениями в прямоугольном треугольнике ABC.

У нас есть следующие данные:

• Угол C равен 90 градусов.
• Длина AB равна 25.
• sin(A) равно 4/5.

Мы хотим найти длину AC.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза (в данном случае, AB) возводится в квадрат, равно сумме квадратов катетов (AC и BC):

AB^2 = AC^2 + BC^2

Мы знаем, что AB = 25, так что:

25^2 = AC^2 + BC^2

625 = AC^2 + BC^2

Теперь нам нужно найти BC. Мы знаем, что sin(A) = BC / AB. Подставим известные значения:

sin(A) = 4/5 = BC / 25

Теперь найдем BC:

BC = (4/5) * 25 = 20

Теперь мы можем подставить значение BC в уравнение Пифагора:

625 = AC^2 + 20^2

625 = AC^2 + 400

Выразим AC^2:

AC^2 = 625 - 400

AC^2 = 225

Чтобы найти AC, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

AC = √225

AC = 15

Итак, длина AC равна 15.