Question

Відстань між пунктами A і B дорівнює 45 км. Одночасно назустріч один одному вийшли два моторні човни, власні швидкості яких однакові. Через 1,5 год вони зустрілися. Знайдіть власну швидкість човнів, якщо швидкість течії річки 3 км/год.

Answer 1

Ответ:

15

Пошаговое объяснение:

( Х+3)•1.5+( х-3)•1.5=45

1.5 х+4.5+1.5 х-4.5=45

Х=15

Answer 2

Ответ:

15 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть Х – скорость лодки

Тогда  

Х-3 – скорость лодки против течения

Х+3 – скорость лодки по течению

Составляем уравнение

(Х-3) + (Х+3) = 45:1,5

2Х = 30

Х = 15

Answer 3

Нехай $V$ - це власна швидкість кожного з човнів у км/год.

Під час руху назустріч один одному відстань між човнами зменшується на швидкість їх сумарної зустрічі. Таким чином, відстань між A і B зменшилася на $1.5 \times (V + V)$ км.

Відстань між A і B після 1,5 годин можна представити як $45 - 1.5 \times 2V$ км.

Знаючи, що швидкість течії річки - 3 км/год, можна записати рівняння руху для кожного з човнів:

$$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}.$$

Для першого човна:

$$(45 - 1.5 \times 2V) = (V + 3) \times 1.5.$$

Для другого човна відстань також зменшується на $1.5 \times (V + V) = 3V$ км. Тому для другого човна:

$$(45 - 3V) = (V + 3) \times 1.5.$$

Розв'язуючи ці рівняння, отримаємо значення власної швидкості човнів:

1. $45 - 3V = 1.5V + 4.5$ $4.5V = 40.5$ $V = 9$ км/год.

Таким чином, власна швидкість кожного з човнів - 9 км/год.