Question

Катер подолав певну відстань за течією річки за 2 год., а на зворотній шлях витратив 6 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера дорівнює 1,8 км/год.

Answer 1

Ответ:

0,9

Пошаговое объяснение:

x - скорость течения реки, км/ч.

2(1,8+x)=6(1,8-x)                         |2

1,8+x=5,4-3x

x+3x=5,4-1,8

x=3,6÷4=0,9 км/ч

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися формулою відстані:

Відстань = Швидкість x Час.

Позначимо швидкість течії річки як V, власну швидкість катера як VK (1,8 км/год), час подорожі за течією річки як T1 (2 год), а час на зворотньому шляху як T2 (6 год).

Спершу розглянемо рух катера за течією річки. В цьому випадку власна швидкість катера додається до швидкості течії річки:

VK + V = швидкість катера за течією річки.

Після цього можна використати формулу відстані для руху за течією:

Відстань (D1) = (VK + V) x T1.

Тепер розглянемо рух катера проти течії річки. У цьому випадку власна швидкість катера віднімається від швидкості течії річки:

V - VK = швидкість катера проти течії річки.

Знову використовуємо формулу відстані для руху проти течії:

Відстань (D2) = (V - VK) x T2.

Зауважте, що катер подолав однакову відстань як за течією, так і проти течії річки. Тобто D1 = D2.

Тепер ми можемо об'єднати обидві формули для відстаней:

(VK + V) x T1 = (V - VK) x T2.

Тепер підставимо відомі значення:

1,8 км/год + V x 2 год = V - 1,8 км/год x 6 год.

Розглянемо ліву частину рівняння:

1,8 км/год + V x 2 год = 3,6 км + 2V.

Тепер праву частину:

V - 1,8 км/год x 6 год = V - 10,8 км.

Тепер розв'яжемо рівняння:

1,8 км/год + V x 2 год = V - 10,8 км.

Почнемо зібрати всі змінні V на одному боці та всі числа на іншому боці:

V - V + 1,8 км/год x 2 год = 10,8 км.

2,4 км = 10,8 км.

Тепер віднімемо 10,8 км від обох боків рівняння:

2,4 км - 10,8 км = 0.

-8,4 км = 0.

З цього отримуємо, що -8,4 км = 0, що не є правдою. Це свідчить про те, що вихідне припущення про рівність відстаней за течією та проти течії річки було невірним.

Отже, немає розв'язку для цієї задачі з наданими величинами. Щось у вихідних даних не вірно, можливо, була допущена помилка в тексті задачі.