Question

Ученик записал двузначное число, которое делится на 2. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 11 Какое число было первоначально? (Запиши наименьшее из чисел.) ​

Answer 1

Ответ:

2222

Пошаговое объяснение:

так как 11×2= 22 это значит что 2222 делается на 2 и на 11

Answer 2

Давайте рассмотрим это задание пошагово.

Ученик записал двузначное число, которое делится на 2. Двузначные числа, которые делятся на 2, имеют следующие возможные значения: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30 и так далее.

Теперь ученик приписал это же число справа. Например, если ученик взял число 12, то получилось бы 1212. Для других двузначных чисел также будут получены аналогичные четырёхзначные числа.

Нам нужно найти число, которое делится на 11 после такой операции. Для этого суммируем цифры на чётных и нечётных позициях и вычитаем результаты друг из друга. Если результат равен 0 или делится на 11, то число делится на 11.

Давайте проверим для каждого из двузначных чисел:

1. Для 10: 1 - 0 = 1 (не делится на 11)
2. Для 12: 1 - 2 = -1 (не делится на 11)
3. Для 14: 1 - 4 = -3 (не делится на 11)
4. Для 16: 1 - 6 = -5 (не делится на 11)
5. Для 18: 1 - 8 = -7 (не делится на 11)
6. Для 20: 2 - 0 = 2 (не делится на 11)
7. Для 22: 2 - 2 = 0 (делится на 11)
8. Для 24: 2 - 4 = -2 (не делится на 11)
9. Для 26: 2 - 6 = -4 (не делится на 11)
10. Для 28: 2 - 8 = -6 (не делится на 11)
11. Для 30: 3 - 0 = 3 (не делится на 11)

Таким образом, наименьшее двузначное число, которое удовлетворяет условию (делится на 2 и после приписывания справа даёт четырёхзначное число, которое делится на 11), это число 22.