Question

В цехах 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включён, равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент а) включены 4 моторы; б) включены все моторы; в) выключены все моторы. по формуле байеса решить пжпжпж​

Answer 1

В цехе 6 моторов

вероятность того, что он в данный момент включен, равна 0,8.

вероятность того, что в данный момент включены все моторы

значит 1 включен и 2 включен и 3 включен и д.т

вероятность = 0,8⁶=0,262144

Надеюсь помог)

Answer 2

Для решения этой задачи, вам не нужна формула Байеса. Вам нужно использовать биномиальное распределение и правило умножения вероятностей.

а) Вероятность того, что включены 4 мотора, можно рассчитать с использованием биномиального распределения. Для этого можно воспользоваться формулой:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:

• n - количество моторов (6 в данном случае)
• k - количество включенных моторов (4 в данном случае)
• p - вероятность включения одного мотора (0,8)

C(n, k) - биномиальный коэффициент, который можно вычислить как C(6, 4) = 15 (число сочетаний из 6 по 4).

Теперь мы можем рассчитать вероятность P(X = 4):

P(X = 4) = 15 * (0,8)^4 * (1 - 0,8)^(6 - 4)

P(X = 4) = 15 * (0,8)^4 * 0,2^2

P(X = 4) = 15 * 0,4096 * 0,04

P(X = 4) = 0,24576

Ответ: Вероятность того, что в данный момент включены 4 мотора, составляет примерно 0,24576 или 24,576%.

б) Вероятность включения всех моторов (включены все 6) равна произведению вероятности включения одного мотора (0,8) в шестой степени:

P(все включены) = (0,8)^6 = 0,262144

Ответ: Вероятность того, что в данный момент включены все моторы, составляет примерно 0,262144 или 26,2144%.

в) Вероятность того, что все моторы выключены, равна произведению вероятности выключения одного мотора (1 - 0,8 = 0,2) в шестой степени:

P(все выключены) = (0,2)^6 = 0,000064

Ответ: Вероятность того, что в данный момент выключены все моторы, составляет примерно 0,000064 или 0,0064%.