Question

Середьне арефметичне трьох чисел дорівнює 22,4 Перше число в 4 рази більше за друге а друге -у 2 рази менше за третє .Знайди ці числа.помогите пж​

Answer 1

Ответ:

38,4 - первое число

9,6 - второе число

19,2 - третье число

Пошаговое объяснение:

Пусть третье число = х, тогда второе число = х/2 = 0,5х (в 2 раза меньше третьего) и первое число = 0,5х*4 = 2х (в 4 раза больше второго

Среднее арифметическое трёх чисел = сумме этих чисел, деленной на их количество, т.е. на 3:

(х + 0,5х + 2х)/3 = 22,4

3,5х = 22,4*3

3,5х = 67,2

х = 67,2/3,5

х = 19,2 - третье число

0,5*19,2 = 9,6 - второе число

2*19,2 = 38,4 - первое число

-----------

19,2 : 9,6 = 2 - второе число в два раза меньше третьего

9,6*4 = 38,4 = первое число в 4 раза больше второго

Answer 2

Давайте позначимо ці числа як a, b і c, де:

a - перше число b - друге число c - третє число

За задачею, у нас є три рівняння:

1. (a + b + c) / 3 = 22.4 - це середнє арифметичне трьох чисел.
2. a = 4b - перше число в 4 рази більше за друге.
3. b = (1/2)c - друге число у 2 рази менше за третє.

Ми можемо використати ці рівняння для знаходження чисел. Давайте підставимо значення a і b з другого і третього рівнянь у перше:

(4b + b + (1/2)c) / 3 = 22.4

Тепер обчислимо суму чисел a, b і c:

(9/2)b + (1/2)c = 3 * 22.4

(9/2)b + (1/2)c = 67.2

Помножимо обидва боки на 2, щоб усунути дроби:

9b + c = 134.4

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. (a + b + c) / 3 = 22.4
2. a = 4b
3. 9b + c = 134.4

Ми можемо використати ці рівняння, щоб знайти значення a, b і c. Давайте почнемо з третього рівняння:

9b + c = 134.4

Тепер підставимо значення a з другого рівняння:

9(4b) + c = 134.4

36b + c = 134.4

Тепер ми маємо два рівняння:

1. (a + b + c) / 3 = 22.4
2. 36b + c = 134.4

Тепер ми можемо підставити значення c з другого рівняння в перше:

(a + b + (134.4 - 36b)) / 3 = 22.4

Тепер розв'яжемо це рівняння для a:

(a + b + 134.4 - 36b) / 3 = 22.4

a + b + 134.4 - 36b = 3 * 22.4

a - 35b = 67.2

a = 35b + 67.2

Тепер у нас є система з двома рівняннями з двома невідомими (a і b). Ми можемо вирішити її чисельно, використовуючи метод підстановок або лінійної комбінації рівнянь. Я використаю метод підстановок для знаходження значень a, b і c. Спочатку знайдемо b:

36b + c = 134.4

36b + (35b + 67.2) = 134.4

71b + 67.2 = 134.4

71b = 134.4 - 67.2

71b = 67.2

b = 67.2 / 71

b ≈ 0.947

Тепер, коли ми знайшли b, ми можемо знайти a і c, використовуючи інші рівняння:

a = 4b a = 4 * 0.947 a ≈ 3.788

Тепер знайдемо c, використовуючи третє рівняння:

9b + c = 134.4 9 * 0.947 + c = 134.4 c ≈ 134.4 - 8.523 c ≈ 125.877

Отже, перше число (a) приблизно 3.788, друге число (b) приблизно 0.947, і третє число (c) приблизно 125.877.