Question

треугольнике АВС стороны АВ и АС равны угол А равен 84 градусов биссектрисы углов В и С пересекаются в точке М. найдите величину угла ВМС

Answer 1

Ответ:

132

Пошаговое объяснение:

1)В равнобедренном треугольнике АВС:

2)<ABC = <ACB = (180-84):2=48

<MBC = <MCB = 48:2=24

3)В равнобедренном треугольнике BMC:

<BMC=180-(24+24)= 132

Answer 2

В этой задаче нам даны следующие сведения о треугольнике ABC:

1. Стороны AB и AC равны.
2. Угол A равен 84 градуса.

Из этих данных следует, что треугольник ABC является равнобедренным, так как у него две равные стороны (AB = AC).

Теперь рассмотрим биссектрису угла B. Биссектриса делит угол B на два равных угла, а также делит сторону AC на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам треугольника. Так как AB = AC, то эти два отрезка тоже равны.

Получается, что AM = MC.

Теперь обратим внимание на биссектрису угла C. Она также делит сторону AB на два отрезка, пропорциональных смежным сторонам треугольника. Так как AB = AC, то эти два отрезка равны.

Получается, что BM = MC.

Таким образом, у нас есть две равные стороны треугольника BMC (BM = MC), и угол при вершине B равен 84 градуса (по условию). Исходя из этих данных, мы можем заключить, что треугольник BMC также является равнобедренным.

Так как BM = MC, то углы при основании (углы МВС и МСВ) треугольника BMC равны.

Итак, угол ВМС (или МСВ) в треугольнике BMC равен углу СВМ (или ВСМ). Так как угол В равен 84 градуса, то:

Угол ВСМ = (180 - 84) / 2 = 48 градусов.

Ответ: Угол ВМС (или МСВ) равен 48 градусов.