Question

Из пункта А в пункт Б выехал мотоциклист. Через 50 минут из пункта А вслед за ним отправился автомобиль и прибыл в пункт Б одновременно с мотоциклистом. Сколько минут автомобиль находился в пути, если известно, что его скорость в полтора раза больше скорости мотоциклиста? Запишите решение и ответ

Answer 1

Скорость велос. х км\ч время велос. 50/х ч скорость мотоц. х+30 время мотоц. 50\(х+30) уравнение: 50\х-50\(х+30)=1.5 одз х не равно 0 и -30 х"2+30х-1000=0 х1=20 х2 меньше 0 не подходит по смыслу задачи. ответ : скорость велосипедиста 20

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста как V (в единицах расстояния в минуту) и скорость автомобиля как 1.5V (поскольку скорость автомобиля в полтора раза больше скорости мотоциклиста).

Пусть t будет временем, в течение которого мотоциклист находился в пути (в минутах). Тогда мотоциклист проехал расстояние от пункта А в пункт Б за t минут.

Автомобиль отправился через 50 минут после мотоциклиста и также прибыл в пункт Б одновременно с мотоциклистом. Это означает, что автомобиль находился в пути в течение (t - 50) минут.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти расстояние между пунктом А и пунктом Б:

Для мотоциклиста: Расстояние = Скорость x Время Для автомобиля: Расстояние = Скорость x Время

Поскольку они прибыли в одно и то же время и на одинаковое расстояние, мы можем установить равенство:

V * t = 1.5V * (t - 50)

Теперь давайте решим это уравнение:

Vt = 1.5Vt - 75V

Переносим все члены с V на одну сторону:

1.5Vt - Vt = 75V

0.5Vt = 75V

Теперь делим обе стороны на 0.5V, чтобы изолировать t:

t = (75V) / (0.5V)

t = 150

Итак, мотоциклист находился в пути в течение 150 минут (2 часа и 30 минут).