Question

Розв’яжи задачу, склавши рівняння: Катер за течією за 3 год. проплив таку ж відстань, яку пропливає за 6 год. проти течії. Швидкість течії річки дорівнює 1 км/год. Обчисли швидкість катера у стоячій воді. СРОЧНО!​

Answer 1

Ответ:

4 км/ч; 18 км

Пошаговое объяснение:

9(x-2)=3(x+2)

9x-18=3x+6

9x-3x=6+18

6x=24

x=24:6

x=4

3(x+2)=3*(4+2)=3*6=18

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спершу позначимо швидкість катера у стоячій воді як V, а швидкість течії річки як V_t.

Катер, що рухається проти течії, пропливає відстань за 6 годин, і ми знаємо, що швидкість течії 1 км/год. Тому швидкість катера проти течії V - V_t, і він пройшов 6 годин, отже:

6(V - V_t) = Дистанція (1)

Катер, який рухається за течією, пропливає ту саму відстань за 3 години, і швидкість течії залишається тією ж (1 км/год). Тому швидкість катера за течією V + V_t, і він також пройшов 3 години:

3(V + V_t) = Дистанція (2)

Оскільки обидва рази катер пройшов ту саму відстань (що позначена як "Дистанція"), ми можемо прирівняти вирази (1) і (2):

6(V - V_t) = 3(V + V_t)

Тепер розв'яжемо це рівняння для V (швидкість катера у стоячій воді):

6V - 6V_t = 3V + 3V_t

Розкриваємо дужки та групуємо подібні члени:

6V - 3V = 6V_t + 3V_t

3V = 9V_t

Тепер поділимо обидві сторони на 3, щоб знайти V:

V = 3V_t

Ми знаємо, що швидкість течії V_t рівна 1 км/год, отже:

V = 3 * 1 км/год

V = 3 км/год

Отже, швидкість катера у стоячій воді дорівнює 3 км/год.