Question

Вероятность попадания в цель стрелка p=0.9. Найти вероятность попадания в цель хотя бы одного попадания из четырех выстрелов. Варианты ответов: а)0.9 б)0.5 в)0.9999 г)0.1 д)0.001

Answer 1

Ответ:

в) 0,9999

Пошаговое объяснение:

1) Вероятность промаха при 4-х выстрелах:

(1-0,9)⁴ = 0,0001

2) Вероятность попадания в цель:

1 - 0,0001 = 0,9999

Ответ: в) 0,9999

Answer 2

Ответ:

в)

Пошаговое объяснение:

Схема Бернулли: p=0.9; q=1-p=0.1; n=4; k≥1;

$P_n(k)=C^k_n*p^k*q^{n-k} \\ \\ P_4(k\geq 1)=1-P_4(0)=1-q^4=1-0.1^4=0.9999$

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом дополнения, который гласит, что вероятность события A не наступления равна 1 минус вероятность наступления этого события. В данном случае, событие "не попасть в цель" (мисс) имеет вероятность p' = 1 - p.

Вероятность попадания в цель хотя бы одного раза из четырех выстрелов можно рассмотреть как вероятность того, что ни один из четырех выстрелов не будет мимо. Это эквивалентно тому, что все четыре выстрела будут успешными.

Вероятность успешного выстрела p = 0.9, поэтому вероятность четырех успешных выстрелов будет p^4.

Теперь можем вычислить вероятность попадания хотя бы одного раза:

P(хотя бы один попадания) = 1 - P(все выстрелы мимо) = 1 - p^4 = 1 - 0.9^4 = 1 - 0.6561 ≈ 0.3439.

Итак, вероятность попадания в цель хотя бы одного раза из четырех выстрелов составляет примерно 0.3439.

Ответ: б) 0.5