Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinA=13/29, AC=8√42. Найди AB.6.png​

Answer 1

Ответ:

58

Пошаговое объяснение:

Дано :АВС <С=90 sinA=13/29

AC=8корень42

Найти : АВ

Решение :

Соs^2A+sin^2A=1

cosA=корень(1-(13/29)^2=

корень (1-169/841)=корень(672/841)=

=4корень42/29

cosA=AC/AB

AB=AC/cosA=8корень42:4корень42/29=

=8корень42×29/4корень42=

=2×29=58

Ответ : 58

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как вам дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой (стороной, напротив угла 90°) и двумя катетами выполняется следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2,

где:

• c - длина гипотенузы (в данном случае сторона AC),
• a и b - длины катетов (в данном случае стороны AB и BC).

Из условия задачи у нас уже есть значение стороны AC:

AC = 8√42.

Также, у нас есть информация о sin(A), где A - это угол противоположный стороне AB. Мы можем использовать синус этого угла для нахождения отношения сторон AB и AC:

sin(A) = AB/AC.

Теперь, мы можем решить уравнение для AB:

AB = sin(A) * AC = (13/29) * 8√42.

AB = (13/29) * 8 * √42.

AB = 8 * (13/29) * √42.

AB ≈ 16√42 / 29.

Таким образом, длина стороны AB приближенно равна 16√42 / 29.