Question

2. Стороны прямоугольника относятся как 3:11. Если известно, что удвоенный периметр равен 210 см, на сколько см длина больше ширины?

Answer 1

Ответ:

на 30 см

Пошаговое объяснение:

x - весь прямоугольник, следовательно его стороны будут как 3x и 11x

найдем периметр по формуле

1) 2(11x+3x)= 28x - периметр нашего прямоугольника

теперь удвоим его - 28x * 2 = 56x - удвоенный периметр

составим уравнение

56x = 210

пока оставим его. теперь возьмем разницу между большей и меньшей стороной за y

и так как мы помним, чему равны наши стороны, отнимаем - 11x - 3x = 8x (разница)

из этого вытекает еще одно уравнение

8x = y

теперь можем составить систему уравнений с нашими двумя уравнениями

56x = 210

8x =  y

получается  x = 15/4 и y = 30

мы нашли ответ, но можно сделать проверку

3* 15/4 = 11.25 - меньш. сторона

11 * 15/4 = 41.25 - больш. сторона

41.25 - 11.25 = 30

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как 3x см, а ширину как 11x см, где x - это некоторый множитель. Мы знаем, что удвоенный периметр равен 210 см, и периметр прямоугольника можно выразить следующим образом:

Периметр = 2(длина + ширина)

Удвоенный периметр в данном случае равен 210 см, поэтому:

2(3x + 11x) = 210

Теперь объединим коэффициенты 2, 3 и 11:

2(3x + 11x) = 2(14x) = 28x

Теперь у нас есть уравнение:

28x = 210

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 28:

x = 210 / 28 x = 7.5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину и ширину прямоугольника:

Длина = 3x = 3 * 7.5 = 22.5 см Ширина = 11x = 11 * 7.5 = 82.5 см

Теперь найдем разницу между длиной и шириной:

Разница = Длина - Ширина = 22.5 - 82.5 = -60 см

Длина больше ширины на 60 см.