Question

Сколько различных пятизначных чисел, у которых вторая цифра 1 или 3 , четвёртая цифра 5 или 7 , а остальные цифры чётные? Цифры в записи числа могут повторяться.

Answer 1

Ответ:

400 вариантов.

Пошаговое объяснение:

1-ая цифра - любая четная, кроме 0, одна из (2,4,6,8), всего 4 варианта.

2-ая цифра - 1 или 3, всего 2 варианта.

3-я цифра - любая четная, 5 вариантов.

4-ая цифра - 5 или 7, всего 2 варианта.

5-ая цифра - опять любая четная, 5 вариантов.

Всего 4*2*5*2*5 = 400 вариантов.

Answer 2

Для создания таких пятизначных чисел, у которых вторая цифра 1 или 3, четвёртая цифра 5 или 7, а остальные цифры чётные, мы можем применить комбинаторику.

1. Выбираем вторую цифру: Это может быть либо 1, либо 3. Это два варианта.

2. Выбираем четвертую цифру: Это может быть либо 5, либо 7. Это также два варианта.

3. Выбираем первую, третью и пятую цифры, которые должны быть чётными. Чётными цифрами являются 0, 2, 4, 6 и 8. У нас есть 5 возможных вариантов для каждой из этих цифр.

Таким образом, общее количество различных пятизначных чисел, удовлетворяющих данным условиям, равно:

2 (варианта для второй цифры) * 2 (варианта для четвертой цифры) * 5 (вариантов для каждой из оставшихся цифр) * 5 (вариантов для каждой из оставшихся цифр) * 5 (вариантов для каждой из оставшихся цифр) = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 = 500 различных пятизначных чисел.