Question

Решите систему уравнений способом сложения 2х+3у=6 3х+5у=8

Answer 1

Ответ:

х = 6   у = -2

Пошаговое объяснение:

Чтобы решить систему уравнений 2х + 3у = 6 и 3х + 3у = 8 способом сложения, выполним почленное умножение первого уравнения системы на 3, а второе - на -2

2х + 3у = 6   *3

3х + 5у = 8  *-2

6х + 9у = 18

-6х - 10у = -16 → сложим почленно обе части двух уравнений:

6х - 6х + 9у - 10у = 18 - 16

-у = 2

у = -2 → подставим значение у в первое уравнение:

2х + 3*(-2) = 6

2х - 6 = 6

2х = 12

х = 12/2

х = 6

Answer 2

Ответ:2х+3у=6

2х=6:3х

2х=2х

2х+2х=2×2

2х+2=4

2х=4+2

2х=6

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы можем умножить первое уравнение на 3 и второе уравнение на -2, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях равными:

1. Умножим первое уравнение на 3: 3(2x + 3y) = 3(6) 6x + 9y = 18

2. Умножим второе уравнение на -2: -2(3x + 5y) = -2(8) -6x - 10y = -16

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

6x + 9y = 18 -6x - 10y = -16

Сложим эти уравнения, чтобы избавиться от x:

(6x + 9y) + (-6x - 10y) = 18 - 16

6x - 6x + 9y - 10y = 2

-1y = 2

Теперь, чтобы найти y, разделим обе стороны на -1:

y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Давайте используем первое уравнение:

2x + 3y = 6 2x + 3(-2) = 6 2x - 6 = 6

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

2x = 6 + 6 2x = 12

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 12 / 2 x = 6

Таким образом, решение системы уравнений:

2x + 3y = 6 3x + 5y = 8

x = 6 и y = -2.