Question

Две противоположный вершины квадрата А(11, -2), і С(-5, 10). Обчисли його периметр

Answer 1

Ответ:

Длина- |11|+|-5|= 16

ширина - |-2|+|10| = 12

Р=(16+12)×2= 56(единиц измерения)

Answer 2

Для вычисления периметра квадрата, вам нужно знать координаты всех его вершин, а не только двух противоположных. Квадрат имеет четыре равные стороны, и каждая из них соединяет две соседние вершины. В этом случае, если у вас есть вершины А(11, -2) и С(-5, 10), вам нужно найти оставшиеся две вершины и затем вычислить длину одной из сторон.

По координатам вершин квадрата можно найти оставшиеся две вершины, зная, что стороны квадрата параллельны осям координат. Для этого можно использовать следующие свойства:

1. Если вершины А и С лежат на диагонали квадрата, то другие две вершины будут на той же диагонали и будут иметь те же координаты по осям.

2. Средняя точка диагонали квадрата - это его центр.

Теперь найдем координаты вершин квадрата:

Средняя точка диагонали (центр квадрата): X: (11 - 5) / 2 = 6 / 2 = 3 Y: (-2 + 10) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь мы знаем, что центр квадрата находится в точке (3, 4).

Теперь найдем координаты других двух вершин, используя центр квадрата:

1. Вершина B: X: 2 * 3 - 11 = 6 - 11 = -5 Y: 2 * 4 - (-2) = 8 + 2 = 10 Вершина B(-5, 10).

2. Вершина D (противоположная B): X: 2 * 3 - (-5) = 6 + 5 = 11 Y: 2 * 4 - 10 = 8 - 10 = -2 Вершина D(11, -2).

Теперь у нас есть все вершины квадрата: A(11, -2), B(-5, 10), C(-5, 10) и D(11, -2).

Теперь можно вычислить длину одной из сторон квадрата. Например, длина стороны AB:

Длина AB = √((X_B - X_A)² + (Y_B - Y_A)²) Длина AB = √((-5 - 11)² + (10 - (-2))²) Длина AB = √((-16)² + (12)²) Длина AB = √(256 + 144) Длина AB = √400 Длина AB = 20

Так как квадрат имеет четыре равные стороны, периметр равен:

Периметр = 4 * Длина AB = 4 * 20 = 80

Периметр квадрата равен 80 единицам длины.