Question

Решите неравенства f(x) < 0, если f(x) = 4x^2- 4x

Answer 1

ответ здесь нужно так росписать

п.с сори за подчерк

Answer 2

Чтобы решить неравенство $f(x) < 0$, где $f(x) = 4x^2 - 4x$, нужно найти значения $x$, при которых $f(x)$ меньше нуля. Для этого сначала найдем корни уравнения $f(x) = 0$, а затем определим интервалы, на которых $f(x)$ отрицательно.

1. Найдем корни уравнения $4x^2 - 4x = 0$:

   Для начала, мы можем вынести общий множитель 4:

   $4x(x - 1) = 0$

   Теперь мы видим, что у нас есть два множителя, и мы можем найти корни для каждого из них:

   a) $4x = 0$ => $x = 0$

   b) $x - 1 = 0$ => $x = 1$

   Итак, у нас есть два корня: $x = 0$ и $x = 1$.

2. Теперь определим интервалы, на которых $f(x)$ отрицательно. Для этого просто построим знаковую таблицу, используя эти корни:

   Интервал	Знак $4x(x - 1)$
   $(-\infty, 0)$	Отрицательный
   $(0, 1)$	Положительный
   $(1, +\infty)$	Отрицательный

3. Таким образом, неравенство $f(x) < 0$ выполняется на интервалах $(-\infty, 0)$ и $(1, +\infty)$. Множество решений этого неравенства можно записать как:

   $x \in (-\infty, 0) \cup (1, +\infty)$

Итак, это множество значений $x$, при которых $f(x) < 0$ для данной функции $f(x) = 4x^2 - 4x$.