Question

В2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием ВС проведена медиана АМ. Периметр ДАВС равен 40 см,а периметр ДАВМ – 33 см. Найдите длину медианы АМ.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Периметр равнобедренного тр-ка АВС равен: АВ+АС+ВС=2АВ+ВС=40, значит ВС=40-2АВ

2) Периметр тр-ка АВМ равен: АВ+(ВС/2)+АМ=33, т.е. АВ+(40-2АВ)/2+АМ=33;

АВ+20-АВ+АМ=33; 20+АМ=33; АМ=33-20=13 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим неизвестные длины сторон треугольника.

Пусть AB = AC = x (так как треугольник ABC равнобедренный), BM = MC = y (так как AM - медиана, она делит сторону BC пополам), а DA = x (по условию периметра DAVC).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Периметр DAVC: DA + VA + VC + CD = 40 см. Это можно переписать как: x + x + VA + VA + CD = 40 см.

2. Периметр DAVM: DA + VA + VM + AM = 33 см. Это можно переписать как: x + x + VA + VA + y + AM = 33 см.

Теперь давайте объединим уравнения и учтем, что VA + VA = 2*VA:

2x + 2VA + y + AM = 33 см.

Теперь мы видим, что у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (VA и AM). Мы также знаем, что медиана AM делит сторону BC (или y) пополам, поэтому AM = y/2.

Теперь подставим это значение в уравнения:

2x + 2VA + y/2 = 33 см.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. x + VA + VA + CD = 20 см
2. 2x + 2VA + y/2 = 33 см

Сначала решим первое уравнение:

2VA + CD = 20 см - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2x + (20 см - x) + y/2 = 33 см

Теперь упростим уравнение:

2x + 20 см - x + y/2 = 33 см

x + 20 см + y/2 = 33 см

Теперь выразим y/2:

y/2 = 33 см - x - 20 см

y/2 = 13 см - x

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти y:

y = 26 см - 2x

Теперь у нас есть выражение для y. Теперь мы можем найти AM, так как AM = y/2:

AM = (26 см - 2x)/2 AM = 13 см - x

Таким образом, длина медианы AM равна 13 см - x. Для полного решения задачи, вам потребуется больше информации о значении x (длине стороны AB или AC) или дополнительной информации из условия задачи.