Question

При якому значені а рівняннь 2х²-8х+а=0 має один корінь?​

Answer 1

Ответ:Пишем дискриминант D=(-8)²-4*2*a.

Получили 64-8а. приравниваем к нулю.

64-8а=0

а=8.

Ответ: при а=8 уравнение имеет один корень.

Answer 2

Рівняння 2x² - 8x + a = 0 має один корінь, коли дискримінант цього рівняння дорівнює нулю. Дискримінант обчислюється за формулою:

D = b² - 4ac,

де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У вашому випадку a = 2, b = -8 і c = a.

Підставимо ці значення у формулу для дискримінанта:

D = (-8)² - 4(2)(a) = 64 - 8a.

Тепер встановимо умову, при якій дискримінант дорівнює нулю:

64 - 8a = 0.

Віднімемо 64 від обох боків рівняння:

-8a = -64.

Поділимо обидва боки на -8, щоб знайти значення a:

a = 8.

Таким чином, рівняння 2x² - 8x + 8 = 0 матиме один корінь.