Question

В школе 6а учатся 12 человек. На олимпиаду необходимо отправить 4 человека. Какое кол-во вариантов? ​

Answer 1

Ответ:495 вариантов выбора 4 участников.

$C_{12}^4 = \frac{9*10*11*12}{1*2*3*4}=\frac{11880}{24}=495$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать сочетания. Сочетание из 12 человек, выбранных 4-мя способами, можно выразить следующим образом:

C(12, 4) = 12! / (4!(12-4)!) = 12! / (4! * 8!)

Где C(12, 4) - это количество способов выбрать 4 человека из 12 без учёта порядка. Факториал (n!) означает произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Теперь вычислим это выражение:

C(12, 4) = 12! / (4! * 8!) = (12 * 11 * 10 * 9) / (4 * 3 * 2 * 1) = 12 * 11 * 10 * 9 / (4 * 3 * 2 * 1) = 495

Итак, есть 495 способов выбрать 4 человека из 12 для участия в олимпиаде.