Question

Найти значение производной функции f(x)=x-2√x у точках 1, 9, х, х+1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle f'(x)=x-2\sqrt{x}= -\frac{1}{\sqrt{x} }$

f'(1) = -1

f'(9) = -1/3

$\displaystyle f'(x) = -\frac{1}{\sqrt{x} }$

$\displaystyle f'(x+1) = -\frac{1}{\sqrt{x+1} }$

Answer 2

Давайте найдем производную функции f(x)=x-2√x по переменной x.

f(x) = x - 2√x

Чтобы найти производную, используем правило дифференцирования. Для первого слагаемого x, производная равна 1, и для второго слагаемого -2√x, используем правило дифференцирования корня:

f'(x) = 1 - 2(1/2)√x f'(x) = 1 - √x

Теперь мы можем найти значение производной f(x) в различных точках:

1. f'(1) = 1 - √1 = 1 - 1 = 0
2. f'(9) = 1 - √9 = 1 - 3 = -2
3. f'(x) - это производная функции, которая будет зависеть от конкретного значения x.
4. f'(x+1) = 1 - √(x+1)

Таким образом, значение производной f(x) в точках 1, 9, x и x+1 равны:

1. f'(1) = 0
2. f'(9) = -2
3. f'(x) = 1 - √x
4. f'(x+1) = 1 - √(x+1)