Question

Скільки п’ятицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 6,7,8,9,0?​

Answer 1

Ответ:

4*4*3*2*1 = 96

Пошаговое объяснение:

на перше місце можем вибрати одну із чотирьо цифр бо нуль не може стояти першим, на друге одну із чотирьох бо одну цифру вже використали і нам потрібно, щоб не повторювалися, на третє місце - одну із трьох, на друге одну із двох і на останнє залишилася одна цифра

Answer 2

Для створення п'ятицифрового числа з цифр 6, 7, 8, 9 та 0, усі цифри якого різні, можна використовувати пермутації. У даному випадку, ми маємо 5 різних цифр, і можемо розмістити їх у будь-якому порядку.

Отже, кількість можливих п'ятицифрових чисел буде дорівнювати кількості пермутацій 5 різних цифр. Це обчислюється за допомогою формули для пермутацій:

P(5, 5) = 5! / (5 - 5)! = 5! / 0! = 5! / 1 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Отже, існує 120 різних п'ятицифрових чисел, в яких усі цифри різні, і використовуються цифри 6, 7, 8, 9 і 0.