Question

Яке із чисел є розв'язком нерівності x^2+3x-4>0?​

Answer 1

Ответ:

В фотографии решение

Answer 2

Для знаходження розв'язків нерівності x^2 + 3x - 4 > 0 спершу знайдемо коефіцієнти a, b і c у квадратному рівнянні. Ваша нерівність має вигляд:

a = 1 (коефіцієнт при x^2), b = 3 (коефіцієнт при x), c = -4.

Тепер ми можемо використати метод дослідження знаку для знаходження інтервалів, на яких нерівність виконується.

1. Знайдемо корені квадратного рівняння x^2 + 3x - 4 = 0, щоб знайти критичні точки:

   Для цього розв'яжемо рівняння:

   x^2 + 3x - 4 = 0

   (x + 4)(x - 1) = 0

   Отримуємо два корені: x1 = -4 і x2 = 1.

2. Побудуємо знакову таблицю за значеннями x:

   x	x^2 + 3x - 4
   x < -4	(-)
   -4 < x < 1	(+)
   x > 1	(+)

3. Тепер знаємо, на яких інтервалах нерівність виконується:

   • x < -4 або 1 < x.

Отже, розв'язком нерівності x^2 + 3x - 4 > 0 є інтервал:

x < -4 або 1 < x.