Question

Найдите сторону основания правильной четырехугольной пирамиды. Высота пирамиды 42 мм, объем 896 мм3.

Answer 1

Ответ:

8 мм

Пошаговое объяснение:

Объем = 1/3 × Площадь основания × Высоту

896 = 1/3 × Sосн × 42

Sосн = 64 мм²

А в основании правильный четырехугольник, а это квадрат

Значит

а² = 64

а = 8

Сторона основания 8 мм

Answer 2

Для нахождения стороны основания правильной четырехугольной пирамиды, вы можете воспользоваться формулой для объема пирамиды:

V = (1/3) * A * h

Где: V - объем пирамиды, A - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

В данном случае, у нас есть значения для высоты (h) и объема (V):

h = 42 мм V = 896 мм³

Теперь мы можем решить уравнение относительно площади основания (A):

896 = (1/3) * A * 42

Давайте избавимся от дроби и найдем значение A:

896 = (42/3) * A

896 = 14 * A

A = 896 / 14

A = 64 мм²

Теперь у нас есть площадь основания пирамиды, которая равна 64 мм². Правильная четырехугольная пирамида обычно имеет квадратное основание, поэтому сторона квадрата можно найти, извлекая квадратный корень из площади:

Сторона квадрата = √(площадь квадрата) = √(64 мм²) = 8 мм

Таким образом, сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 мм.