Question

ЗАПИШИТЕ число 6,(24) в обыкновенноц дроби

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6,24=$6\frac{24}{99}=6\frac{8}{33}$

Answer 2

Число 6,(24) в обыкновенной дроби можно записать следующим образом:

6,(24) = 6 + 0,24 + 0,0024 + 0,000024 + ...

Теперь преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

6,(24) = 6 + 24/100 + 24/10000 + 24/1000000 + ...

Теперь мы можем упростить эту бесконечную сумму. Для этого представим ее в виде уравнения S:

S = 6 + 24/100 + 24/10000 + 24/1000000 + ...

Заметим, что S умноженное на 100 равно 624,24,(24):

100S = 624,24,(24)

Теперь вычитаем из 100S исходное уравнение S:

100S - S = 624,24,(24) - 6,(24)

99S = 624

Теперь разделим обе стороны на 99:

S = 624/99

Теперь можно упростить эту дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

S = (624/3) / (99/3)

S = 208/33

Итак, число 6,(24) в обыкновенной дроби равно 208/33.