Question

Знайти периметр чотирикутника, якщо в нього можна вписати коло: У трапеції бічні сторони 3см 11см.​

Answer 1

Ответ:

Периметр чотирикутника-28см.

Пошаговое объяснение:

Заданий чотирикутник- це трапеція за умовою задачі. Коло можна вписати в трапецію тільки тоді, коли сума її бокових сторін дорівнює сумі основ.

Сума бокових сторін трапеції3+11=14(см)

Сума основ трапеції дорівнює сумі бокових сторін, тобто- 14 см.

Периметр фігури- це сума всих її сторін. Периметр заданого чотирикутника-трапеції дорівнює сумі бічних сторін плюс сума основ. 14+14= 28(см)

Answer 2

Щоб знайти периметр трапеції, давайте скористаємося формулою:

$P = a + b_1 + c + b_2$

де $a$ і $c$ - бічні сторони трапеції, $b_1$ і $b_2$ - основи трапеції.

У трапеції, яку ти описав, бічні сторони $a$ і $c$ мають довжини 3 см та 11 см відповідно.

Нехай $b_1$ і $b_2$ - основи трапеції. Якщо в трапеції можна вписати коло, то середня лінія між основами буде рівна діаметру вписаного кола. Таким чином, $b_1 + b_2$ буде рівне діаметру кола.

Знаєш, що периметр кола дорівнює $\pi \times \text{діаметр}$. Таким чином, можемо записати рівняння:

$\pi \times (b_1 + b_2) = P_{\text{кола}}$

Тепер відомо, що $b_1 + b_2$ рівне діаметру вписаного кола.

Отже, якщо ти надаєш мені значення периметру трапеції ($P$), я зможу розрахувати діаметр вписаного кола та, відповідно, $b_1 + b_2$.