Question

Существует ли такой треугольник, у которого два угла равны: a)113° и 67°? b) 15° и 27°? v) 90° и 90°? g) 4° и 104°

Answer 1

Ответ:

1)нет

2)да

3)нет

4)да

Углы треугольника в суме дают 180 градусов.Это сума всех углов, в первом варианте будет 180,такого не может быть.Во втором варианте 42,такое может быть.В третьем варианте 180,такого не может быть.В четвертом 108,такое может быть.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из вариантов:

a) Для того чтобы треугольник имел два угла, равных 113° и 67°, их сумма должна быть меньше 180°. Однако 113° + 67° = 180°, что противоречит свойствам треугольника. Такой треугольник не существует.

b) Аналогично, сумма углов 15° и 27° равна 42°, что меньше 180°, но недостаточно для построения треугольника, так как сумма углов в треугольнике должна быть ровно 180°. Такой треугольник также не существует.

v) Два угла по 90° уже образуют прямоугольный треугольник. Это очень распространенный тип треугольника.

g) Сумма углов 4° и 104° равна 108°, что меньше 180°. Такой треугольник можно построить, и он будет называться тупоугольным треугольником, потому что один из его углов больше 90° (104°).

Итак:

• Треугольник с углами 113° и 67° не существует.
• Треугольник с углами 15° и 27° не существует.
• Прямоугольный треугольник с углами 90° и 90° существует.
• Тупоугольный треугольник с углами 4° и 104° существует.